مقدمه ای بر آنالیز تابعی

آنالیز تابعی یکی از پرمخاطب‌ترین شاخه‌های ریاضی محسوب می‌شود که اخیراً نظر بسیاری از ریاضی‌دانان جوان را به خود جلب نموده است که شاید بتوان کاربردهای فراوان و عمیق آن در سایر شاخه‌های ریاضی و حتی علوم دیگر از قبیل علوم مهندسی و اقتصاد را دلیل این امر دانست. بر اساس نظرات موجود آنالیز تابعی در اواخر دهه دوم قرن نوزدهم توسط ریاضی‌دانانی بنام چون استفان باناخ و فردریک ریس پایه‌ریزی شد. آنالیز تابعی را می‌توان به‌عنوان مباحث تکمیلی جبر خطی تلقی نمود با یک تفاوت مهم که فضاهای برداری مورد نظر لزوماً متناهی البعد نیستند. از آنجا که یکی از اهداف اساسی آنالیز تابعی معطوف به مطالعه عملگرهای خطی اسکالر مقدار است، شناخت و در نظر گرفتن توپولوژی‌های مناسب بر فضاهای برداری مورد بحث از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. بنابراین دانستن مطالب مقدماتی مرتبط با جبر خطی و توپولوژی از پیش فرض‌های مهم این کتاب است. مطالب مندرج در این کتاب در باپ آنالیز تابعی خطی است که می‌توان آن را به‌عنوان دروازه اصلی ورود به مباحث آنالیز تابعی غیرخطی که توسط موریس فرشه پایه ریزی شد، در نظر گرفت. این کتاب مشتمل بر هفت فصل است...